谷歌浏览器插件自动更新的操作步骤如下：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏的“更多工具”选项。
2. 在弹出的菜单中，找到并点击“扩展程序”选项。
3. 在扩展程序页面，点击右上角的齿轮图标，进入设置界面。
4. 在设置界面，找到并点击“开发者模式”选项。
5. 在开发者模式页面，勾选“允许自动更新”选项。
6. 返回到扩展程序页面，刷新一下，插件应该会开始自动更新。
注意：自动更新可能会影响浏览器的性能，建议在不使用插件时关闭自动更新功能。